Como dito antes, cansei de falar de política. Pra falar a verdade nem é o meu tema preferido, apesar de ser divertido se arriscar por outras áreas de vez em quando. Há somente um punhado de assuntos que me dao tanto prazer de falar quanto ciencia. Portanto, esse será o primeiro de uma série de posts sobre temas científicos.
Já estava mais do que na hora de prestar uma justa homenagem ao conceito que emprestou seu nome ao meu blog. Apesar de ser um conceito na maioria das vezes intuitivo e universal, geralmente nao se tem uma idéia clara do seu papel na natureza.
O infinito está simplesmente impregnado no universo, apesar de parecer uma idéia deveras abstrata. Sendo isso verdade, precisa-se de linguagens adequadas para descreve-lo e estudar suas propriedades. Para descreve-lo só vejo duas linguagens: a matemática e a poesia. Já para explorá-lo adequadamente, que me desculpem os poetas, mas só há a matemática. Sem o uso adequado do infinito muitos utilitários do mundo moderno seriam sequer possíveis. Se estiverem curiosos pra saber o porque esperem os próximos posts, por enquanto vamos tentar motivar mais o assunto.
Falando em curiosidade: dados dois conjuntos infinitos A e B, seria possível o conjunto A conter mais elementos que o conjunto B ou vice-versa?! Parece razoável dizer que nao já que os dois tem um número infinito de elementos certo?! Errado, um matemático alemao nascido no século retrasado chamado Cantor, por sinal criador da teoria dos conjuntos, provou que o conjunto dos números reais tem mais elementos que o conjunto dos números naturais, apesar dos dois conjuntos terem infinitos elementos! Nao é maravilhoso quando o nao-intuitivo se prova verdadeiro?!
Pode parecer que nao, mas há incontáveis situacoes onde o infinito acontece e nao há como evitar. Felizmente existem ferramentas matemáticas que permitem lidar com tais situacoes. Eu vou contar, na minha própria versao, uma historinha antiga geralmente contada nas primeiras aulas de cálculo pra motivar a nocao de limites, uma dessas ferramentas.
Um rapaz e uma moca cruzam olhares e nesse momento é despertado um desejo mútuo de se conhecerem. Os dois entretanto sao muito tímidos e hesitam em ir um na direcao do outro. Nao obstante, o corajoso rapaz decide arriscar um passo de cada vez na direcao da garota, de forma que a cada novo passo a distancia entre eles é diminuída em 10%. Nesse sentido, a pergunta seria quantos passos ele precisa dar até chegar na garota.
Infelizmente o rapaz nunca vai chegar, pois ele está fadado a dar infinitos passos, apesar de eventualmente se encontrar em algum momento infinitamente próximo a ela. Se quiser comprovar execute o algoritmo abaixo e verá que o programa vai rodar pra sempre, pois a distancia nunca vai ser igual a 0.
dist := 10 // Pra exemplificar eu assumo que eles estao separados inicialmente por 10 (nao importa a unidade de medida), mas contanto que seja positivo pode-se escolher qualquer número.
enquanto (dist diferente 0) //Enquanto a distancia é diferente de 0 ele continuar a dar passos
do
dist := dist-dist/10; // cada passo diminui a distancia atual em 10%
end
Nao fiquem tao tristes pelo rapaz, na prática isso nao seria tao ruim, pois dependendo da distancia inicial, depois de algumas dezenas de passos a distancia seria tao pequena que ele já teria condicoes de iniciar uma conversa e eventualmente saber se deveria continuar a caminhada ou nao ;)
Portanto meus caros poucos leitores, esperem encontrar nos próximos posts um pouquinho mais sobre este que é um dos componentes fundamentais do modelo de universo que conhecemos.
Já estava mais do que na hora de prestar uma justa homenagem ao conceito que emprestou seu nome ao meu blog. Apesar de ser um conceito na maioria das vezes intuitivo e universal, geralmente nao se tem uma idéia clara do seu papel na natureza.
O infinito está simplesmente impregnado no universo, apesar de parecer uma idéia deveras abstrata. Sendo isso verdade, precisa-se de linguagens adequadas para descreve-lo e estudar suas propriedades. Para descreve-lo só vejo duas linguagens: a matemática e a poesia. Já para explorá-lo adequadamente, que me desculpem os poetas, mas só há a matemática. Sem o uso adequado do infinito muitos utilitários do mundo moderno seriam sequer possíveis. Se estiverem curiosos pra saber o porque esperem os próximos posts, por enquanto vamos tentar motivar mais o assunto.
Falando em curiosidade: dados dois conjuntos infinitos A e B, seria possível o conjunto A conter mais elementos que o conjunto B ou vice-versa?! Parece razoável dizer que nao já que os dois tem um número infinito de elementos certo?! Errado, um matemático alemao nascido no século retrasado chamado Cantor, por sinal criador da teoria dos conjuntos, provou que o conjunto dos números reais tem mais elementos que o conjunto dos números naturais, apesar dos dois conjuntos terem infinitos elementos! Nao é maravilhoso quando o nao-intuitivo se prova verdadeiro?!
Pode parecer que nao, mas há incontáveis situacoes onde o infinito acontece e nao há como evitar. Felizmente existem ferramentas matemáticas que permitem lidar com tais situacoes. Eu vou contar, na minha própria versao, uma historinha antiga geralmente contada nas primeiras aulas de cálculo pra motivar a nocao de limites, uma dessas ferramentas.
Um rapaz e uma moca cruzam olhares e nesse momento é despertado um desejo mútuo de se conhecerem. Os dois entretanto sao muito tímidos e hesitam em ir um na direcao do outro. Nao obstante, o corajoso rapaz decide arriscar um passo de cada vez na direcao da garota, de forma que a cada novo passo a distancia entre eles é diminuída em 10%. Nesse sentido, a pergunta seria quantos passos ele precisa dar até chegar na garota.
Infelizmente o rapaz nunca vai chegar, pois ele está fadado a dar infinitos passos, apesar de eventualmente se encontrar em algum momento infinitamente próximo a ela. Se quiser comprovar execute o algoritmo abaixo e verá que o programa vai rodar pra sempre, pois a distancia nunca vai ser igual a 0.
dist := 10 // Pra exemplificar eu assumo que eles estao separados inicialmente por 10 (nao importa a unidade de medida), mas contanto que seja positivo pode-se escolher qualquer número.
enquanto (dist diferente 0) //Enquanto a distancia é diferente de 0 ele continuar a dar passos
do
dist := dist-dist/10; // cada passo diminui a distancia atual em 10%
end
Nao fiquem tao tristes pelo rapaz, na prática isso nao seria tao ruim, pois dependendo da distancia inicial, depois de algumas dezenas de passos a distancia seria tao pequena que ele já teria condicoes de iniciar uma conversa e eventualmente saber se deveria continuar a caminhada ou nao ;)
Portanto meus caros poucos leitores, esperem encontrar nos próximos posts um pouquinho mais sobre este que é um dos componentes fundamentais do modelo de universo que conhecemos.
